Abstract FR:

Dans cette thèse nous présentons plusieurs résultats qui concernent l'homogénéisation appliquée à la modélisation des milieux poreux. Elle est composée de quatre chapitres indépendants. Dans les premier et deuxième chapitres nous étudions le comportement effectif des solutions de l'équation de Laplace et du système de Stokes dans un milieu poreux, contenant une fissure mince. Suivant la relation entre la taille caractéristique des pores et l'épaisseur de la fissure nous trouvons trois modèles différents. Le troisième chapitre présente un résultat qui concerne les estimations d'erreur pour les correcteurs dans l'homogénéisation du système de Stokes et de Navier-Stokes, pour un milieu poreux. Dans le dernier chapitre nous étudions les effets inertiels pour un écoulement visqueux, rapide dans une couche ondulée. Nous trouvons une loi globale non linéaire