Abstract FR:

Ce travail est centre sur l'etude des differents aspects lies au raffinement local, fixe ou adaptatif, de maillage dans le contexte de la modelisation oceanique. Apres avoir rappele les principales methodes de raffinement pour les maillages structures, nous insistons sur l'algorithme de berger et oliger, que nous avons choisi pour la suite. Une analyse numerique de cet algorithme mene, sous certaines hypotheses simplificatrices, a des conditions de stabilite et des estimations d'erreur faisant intervenir les operateurs de discretisation et de transferts inter-grilles (interpolations, restrictions). Les resultats mettent notamment en relief l'influence des petites echelles contenues dans la solution haute resolution sur la stabilite de l'algorithme, ainsi que le role de l'intervalle de temps entre les etapes de remaillage. Des applications a deux modeles d'ocean simplifies (modele quasi-geostrophique multicouches et modele en eau peu profonde) montrent les potentialites de la methode dans un cadre academique. Les solutions sont en effet tres proches de celles obtenues avec un maillage haute resolution couvrant l'ensemble du domaine, et ce pour un cout nettement moindre. Les difficultes de l'extension de ces resultats a un modele realiste sont ensuite exposees. L'attention est notamment portee sur la gestion de la topographie du fond de l'ocean, sur la non divergence du transport barotrope (hypothese du toit rigide) et sur la gestion des iles. De premieres experiences numeriques sont effectuees dans un modele aux equations primitives de l'ocean atlantique nord et equatorial. Enfin du point de vue informatique, l'insertion du raffinement adaptatif de maillage dans un code numerique existant est une tache difficile qui a pu etre grandement simplifiee grace au developpement de librairies specifiques. Le probleme de la parallelisation de l'algorithme de berger oliger est egalement evoque.