Abstract FR:

Les modeles shallow water multicouches sont des approximations adiabatiques des equations navier stokes. L'integration de ces modeles est generalement effectuee par des schemas aux differences finies ou des formulations elements finis. Ils comportent de serieuses difficultes mathematiques dues au couplage entre les couches et a l'ecriture non conservative des equations. Nous proposons, pour les modeles shallow water multicouches, une nouvelle methode d'integration numerique construite grace a des techniques de l'hyperbolique non lineaire. Nous abordons ensuite, pour des modeles shallow water, la resolution des conditions aux limites de frontieres ouvertes. Nous proposons une nouvelle methode: les couches parfaitement absorbantes. Nous appliquons cette methode a un modele shallow water linearise autour d'un etat quelconque et obtenons des resultats preliminaires prometteurs.