Abstract FR:

Le cadre de cette thèse est le développement des schémas numériques pour la simulation des écoulements darcéens stationnaires et du transport advectif-diffusif dans un milieu poreux. Un nouveau formalisme Galerkin discontinu est d'abord proposé; appliqué aux équations de type convection-diffusion, il en résulte des schémas temporels stables sans limitation de pente. Et sur les équations de Darcy, la continuité de trace normale du gradient de la pression est renforcée et la construction de la vitesse de Darcy est facilitée. Les formulations obtenues sont évaluées sur les problèmes Couplex 2D et 3D, modélisant un site de stockage de déchets radioactifs. Ensuite, une méthode de zoom numérique combinant astucieusement une méthode chimère et de Galerkin discontinue est proposée et analysée, puis appliquée sur une version 3D du cas test couplex 2D. La méthode est rendue conviviale grâce à l'utilisation d'un logiciel de résolution d'EDPs et d'un logiciel de visualisation scientifique.