Abstract FR:

Le travail comporte une partie sur les équations à retard et une autre sur les systèmes forcés. Dans la partie sur les équations à retard nous construisons une paramétrisation de la branche des solutions des périodes 4 de l'équation X(T)=-LF(X(T-1)) qui bifurque à partir de L=PI sur deux, ce qui permet d'étudier la bifurcation. Puis nous montrons que l'équation X(T)=-LX(T)-F(X(T-R)) peut avoir des solutions de période 3R. Pour cela, nous associons à cette équation le système ordinaire X(T)=-LX(T)-F(X(T)), F convenablement choisi et nous cherchons les solutions périodiques de ce système. Dans la partie sur les systèmes forcés, nous montrons l'existence de solutions périodiques du système X(T)=P(Y(T))+EG(T), Y(T)=Q(X(T))+EH(T) à partir des solutions du système non forcé.