Abstract FR:

Cette thèse traite de la recherche des solutions périodiques de systèmes hamiltoniens a deux degrés de liberté. Dans le premier chapitre, on fait une synthèse de quelques méthodes de recherche des solutions périodiques. Le deuxième chapitre est consacre a l'étude de la méthode perturbative de Lindstedt-Poincare. Les troisième et quatrième chapitres sont consacres a l'application de cette dernière méthode a trois systèmes hamiltoniens non intégrables a deux degrés de liberté. Dans le cinquième chapitre, on étudie les deux périodes principales du système de Barbanis-Contopoulos grâce a la méthode des approximants de Pade. Nous présentons dans le dernier chapitre un algorithme numérique pour la recherche des solutions quasi-périodiques de systèmes hamiltoniens