Abstract FR:

Lorsqu'on observe un phénomène sur une longue période on peut se demander s'il est stable sur toute la période étudiée. Il peut arriver que certaines circonstances provoquent une altération du modèle à partir d'une certaine date t : Il peut s'agir pour une fonction de régression d'un saut de cette fonction ou d'une pente. Lorsqu'on s'intéresse à un processus aléatoire cela peut être un changement de valeurs des paramètres décrivant la loi de la variable d'état ou un changement dans les paramètres définissant la covariance etc. . . La façon dont l'altération se traduit dépend de l'objet étudié et de la modélisation adoptée. Dans cette étude, nous traitons des méthodes d'estimation non paramétriques et plus précisément de la méthode du noyau. Ici on considère le problème de la localisation du point de change d'une fonction de vie résiduelle moyenne. Dans ce travail, nous souhaitons estimer le point de change de la fonction de vie résiduelle moyenne e(t) en utilisant les techniques d'estimation à noyau. Le choix que nous avons fait est celui d'une approche basée sur le lissage à droite et à gauche. La motivation pour un tel choix part de l'idée que les discontinuités peuvent être considérées comme des points frontières. Notre méthode est basée sur l'estimation du saut éventuel au point t; γ(t) = e+(t) – e-(t) obtenue en utilisant un estimateur à droite pour e+(t) et un autre à gauche pour e-(t).