Abstract FR:

L'auteur etudie la resolution de problemes d'optimisation non lineaire de grande taille a l'aide de methodes utilisant au mieux leur structure. En particulier, la propriete de separabilite partielle est utilisee. Une methode typique de minimisation pour des problemes non lineaires consiste a resoudre approximativement une suite de sous-problemes linearises. La propriete de separabilite partielle peut etre exploitee par des methodes iteratives pour la resolution de ces sous-problemes grace a l'utilisation de preconditionneurs adaptes. L'auteur s'interesse aux preconditionneurs element-par-element qui refletent la structure du probleme, et a plusieurs variantes interessantes. Ces preconditionneurs possedent plusieurs avantages. Par exemple, la matrice n'a pas besoin d'etre assemblee et le degre de parallelisme est eleve. De plus ces methodes peuvent etre appliquees a des problemes plus generaux que des problemes d'optimisation (par exemple les problemes d'elements finis) et en fait a tous les problemes ou la matrice du systeme lineaire a resoudre s'exprime comme une somme de matrices elementaires, chaque matrice elementaire n'impliquant qu'un petit nombre de variables. Il est demontre que l'efficacite de ces methodes peut etre considerablement amelioree en amalgamant des paires d'elements avant d'appliquer les preconditionneurs ou en utilisant des techniques de partitionnement de graphe, ce qui donne lieu a des methodes iteratives par blocs. Des experimentations sur des problemes reels et des comparaisons avec d'autres techniques classiques prouvent l'interet de ces approches et leur efficacite sur des calculateurs vectoriels et paralleles, a memoire partagee. Enfin, un algorithme d'optimisation - une methode de newton tronquee - utilisant ces techniques est propose et experimente sur une gamme de problemes d'optimisation