Abstract FR:

La première partie de cette thèse a pour but la prévision de réponses en production simulées, lorsqu'elles sont influencées par des paramètres contrôlables ou non-contrôlables. La spécificité de notre travail réside dans l'étude d'un paramètre non-contrôlable : le germe géostatistique, qui induit un contexte hétéroscédastique. De ce fait, le recours à une modélisation de la moyenne et de la variance de la réponse s'est avéré essentiel lors de la prédiction. Nous avons proposé deux intervalles de prédiction, l'un faisant appel au reéhantillonnage bootstrap, l'autre non, qui ont fourni d'excellentes prédictions. Un autre objectif de cette première partie était l'utilisation des gradients de la réponse pour améliorer la prédiction. Grâce à une méthode de prédiction bayésienne traitant conjointement réponse et gradients, nous avons mis en évidence l'apport significatif des gradients. Dans la seconde partie de la thèse, consacrée au calage des données dynamiques, l'originalité de notre approche réside dans le recours aux plans d'expérience. Ce problème de calibration d'un modèle de simulation en fonction des données dynamiques revient en fait à minimiser une fonction objectif. Le comportement non-linéaire de la fonction objectif ne pouvant être approché par un polynome, nous avons proposé de coupler la méthode simplex, qui permet de localiser un domaine sur lequel une approximation polynomiale est fondée, à la méthode des plans d'expérience qui permet de construire un modèle analytique de la fonction objectif. Une minimisation de ce modèle fournit alors les valeurs des paramètres qui restituent les données dynamiques. Cette méthodologie met en évidence l'intérêt des plans d'expérience pour le calage, en particulier lorsque les méthodes d'optimisation sont inadaptées du fait d'une non-différentiabilité, comme lors de la mise à jour des modèles géostatistiques discrets. Diverses applications à des cas de gisement illustrent d'ailleurs l'efficacité des méthodes proposées.