Abstract FR:

Nous etudions l'implantation de methodes iteratives par blocs, dans des environnements multiprocesseur a memoire distribuees, pour la resolution de systemes lineaires quelconques. Dans un premier temps, nous nous interessons a l'etude du potentiel de la methode du gradient conjugue classique en environnement parallele. Dans un deuxieme temps, nous etudions la methode du gradient conjugue par blocs. La complexite algorithmique de la methode du gradient conjugue par blocs est superieure a celle de la methode du gradient conjugue classique, car elle demande plus de calculs par iteration, et necessite en outre plus de memoire. Malgre cela, la methode du gradient conjugue par blocs apparait comme etant mieux adaptee aux environnements vectoriels et paralleles. Nous avons etudie trois variantes du gradient conjugue par blocs basees sur differents modeles paralleles et leur efficacite a ete comparees sur divers environnements. Pour la resolution des systemes lineaires non symetriques, nous considerons l'utilisation de methodes iteratives de projection par lignes, accelerees par la methode du gradient conjugue par blocs. En particulier, nous etudions l'implantation dans des environnements distribues de la methode de cimmino par blocs acceleree par la methode du gradient conjugue par blocs. La combinaison de ces deux techniques presentent en effet un bon potentiel de parallelisme. Pour une bonne performance de l'implantation de cette derniere methode dans des environnements distribues heterogenes, nous avons etudie differentes strategies de repartition des taches aux divers processeurs, et nous comparons deux sequencements statiques realisant cette repartition. Le premier a pour but de maintenir l'equilibre des charges et le second a pour objectif de reduire en premier les communications entre les processeurs tout en essayant d'equilibrer aux mieux leurs charges. Finalement, nous etudions des strategies de pretraitement des systemes lineaires pour ameliorer la performance de la methode de cimmino par blocs