Abstract FR:

Dans ce travail, on présente une étude mathématique et numérique d'un modèle décrivant l'évolution des espèces chimiques dans un réacteur de craquage catalytique. Dans une première partie, on présente la modélisation du réacteur. Le modèle présenté fait intervenir une famille d'équations aux dérivées partielles non linéaires de type convection-diffusion-réaction. Dans la seconde partie, on propose une étude mathématique du problème. Dans cette étude, on distingue le cas stationnaire du cas non stationnaire. Pour le premier cas, on a une famille d'équations elliptiques non linéaires. Des résultats d'existence et de régularité de la solution sont obtenus, et sous certaines conditions sur les paramètres cinétiques, un résultat d'unicité est établi. Pour le cas non stationnaire, on a un système d'équations paraboliques non linéaires, des résultats d'existence et d'unicité sont obtenus. Enfin dans la dernière partie, on applique une méthode itérative de linéarisation au problème stationnaire. La convergence de cette méthode est établie. On utilise, ensuite, de façon à obtenir une formulation discrète, un schéma aux différences finies. Quant aux résultats numériques, ils sont compatibles avec les résultats expérimentaux réalisés sur sites industriels