Abstract FR:

Le travail se subdivise en trois parties. Le premier chapitre est consacré à une étude de la résolution numérique de l'équation de Richards. On s'attache successivement à l'étude des erreurs introduites par la discrétisation spatiale et par l'intégration temporelle. On montre que les erreurs et ordres d'approximation théoriques ne sont realisés que sous certaines contraintes. Les problèmes de stabilité et d'ordre d'approximation des schémas d'intégration sont aussi étudiés. On montre que, dans certains cas, une extrapolation de type Richardson peut apporter des améliorations. Le problème du développement d'ondulations parasites en arrieèe du front d'humectation est aussi abordé. La deuxième partie propose une résolution numérique du problème de l'infiltration dans un milieu poreux en réponse à un apport localisé. On propose, en particulier, deux algorithmes originaux pour calculer la variation dans le temps de la taille de la zone saturée qui peut se developper à la surface du sol. La comparaison avec les resultats fournis par des codes précédents montre une nette amélioration des bilans de masse. Les méthodes numériques mises en oeuvre résultent de l'étude conduite dans la première partie. Dans le dernier chapitre, on confronte les prédictions du modèle à une expérimentation au champ sur sol nu. Il apparaît alors que : (i) le modèle de Mualem utilise pour predire la conductivité hydraulique à partir de la relation potentiel-teneur en eau ne peut pas être utilisé tel quel ; (ii) il faut prendre en compte l'anisotropie du tenseur de conductivité pour restituer de facon acceptable les observations, et (iii) il faut tenir compte de la modification temporelle des caractéristiques hydrodynamiques