Abstract FR:

Ce travail concerne la résolution numérique d'écoulements incompressibles en dimensions 2 et 3. Le système de Navier-Stokes, utilisé pour modéliser ces écoulements, a été approché au moyen de schémas aux différences finis sur un maillage cartésien. Différentes méthodes ont été mises en place pour rendre plus performant le code de résolution. Tout d'abord, une méthode de pénalisation a permis de conserver un maillage cartésien quelle que soit la forme des obstacles présents dans le domaine. De plus, des conditions aux limites non réfléchissantes ont été utilisées pour les frontières artificielles afin de contrôler la taille du domaine de calcul. Enfin une méthode multigrille a accéléré la convergence de la solution. Pour améliorer la précision du code sans pour autant diminuer sa stabilité, divers schémas pour la discrétisation du terme de convection ont été étudiés et comparés.