Abstract FR:

Nous nous interessons a une version par blocs de la methode de cimmino pour la resolution de systemes lineaires creux consistants. Une attention particuliere est portee sur les matrices tridiagonales par blocs, pour lesquelles nous montrons comment il est possible de reduire le nombre d'iterations du gradient conjugue, tout en conservant un bon degre de parallelisme. Les differents aspects de la methode ont ete testes sur un alliant fx/80 possedant huit processeurs. Pour des matrices d'iteration qui ne sont pas trop mal conditionnees, l'algorithme du gradient conjugue accelere efficacement la convergence de la methode. Par contre, pour des problemes mal conditionnes, le gradient conjugue classique se comporte assez mal a cause d'une concentration de valeurs propres aux extremites du spectre de la matrice d'iteration. Afin de pallier les mauvaises caracteristiques de ce spectre, d'autres techniques d'acceleration, telles que le gradient conjugue par blocs ou la methode de lanczos par blocs, sont etudiees. Sur certains exemples, ces techniques permettent d'atteindre la convergence, alors que ceci est impossible avec le gradient conjugue classique