Abstract FR:

La rugosite et les proprietes mecaniques des surfaces en contact joue un role important dans le frottement entre un corps deformable et un corps rigide. Nous presentons dans cette these un cadre mathematique approprie a l'homogeneisation de frontiere autorisant un comportement non lineaire (comportement elastoplastique et elastique parfait) du corps deformable. Nous donnons un resultat mathematique de convergence lorsque la periode et l'amplitude des rugosites tendent vers 0. La loi de contact ainsi obtenue est definie par une energie: c'est une loi associee. Dans le cas plastique, elle se rapproche de la loi de tresca, sans coincider avec celle-ci. Des resultats relatifs a la relaxation d'une contrainte de dirichlet obtenue sous des hypotheses couvrant les cas intermediaires entre un comportement a croissance lineaire et un comportement a croissance quadratique sont donnes