Abstract FR:

Les fondements theoriques du nombre de conditionnement et sa relation avec les erreurs numeriques engendrees lors de la resolution du systeme permettent d'obtenir des estimateurs simples pour une mise en oeuvre numerique. On decrit quelques methodes de preconditionnement pour ameliorer ce nombre, le minimiser par transformations lineaires sur le systeme initial: methode de hamming, preconditionnement optimal de nicholson. Pour resoudre un systeme lineaire, nous introduisons un controle dynamique dans les principaux algorithmes (l. U, q. R, gradient conjugue, etc. . . ). Cette approche presente des avantages par rapport a l'approche classique: fournir des informations utiles sur la solution telles que un encadrement du nombre de conditionnement, un controle dynamique d'erreurs numeriques ou eventuellement un ordre de grandeur de la precision, attendue. A la fin de ce memoire, quelques exemples numeriques sont donnes, fournis par le logiciel cree