Abstract FR:

Soit R un langage rationnel, on étudie la famille de tous les langages G - dits générateurs de R(Ohm) - tels que G(Ohm) soit égal à R(Ohm) est étudiée. Cette famille possède un nombre fini de générateurs maximaux pour l'inclusion ; tous sont rationnels. On peut décider si un langage rationnel est ou non minimal pour l’inclusion dans [R]ohm et si [R]ohm possède ou non un générateur de cardinal fini. On définit d’autres générateurs minimaux – fg-minimums, Ohm-bases, générateurs de plus petite cardinalité, générateurs de plus petite taille – qui sont étudiés dans le cas générale. Des résultats plus précis sur ces différents minimaux sont donnés dans les quatre cas particuliers suivants : [R]ohm possède un générateur fini, [R]ohm possède une ohm-base qui est un code, [R]ohm possède un idéal, [R]ohm possède un langage local. On termine par une ébauche de l’étude de la famille des langages G tels que ohm[G]ohm = ohm[R]ohm.