Abstract FR:

On généralise un résultat de kato et masuda concernant la convergence de la formule du produit pour la somme des sous-différentielles de fonctions convexes semi-continues inférieurement sur un espace de Hilbert. On l'étend à des perturbations de ces sous-différentielles par des opera-maximaux monotones domines. On considère la formule du produit de lie-trotter pour la perturbation d'un operateur accretif continu. On montre que cette formule converge pour toute perturbation continue accretive si et seulement si l'opérateur a est générateur infinitésimal au sens des graphes du semigroupe. Il génère au sens de crandall-ligett. Ceci montre qu'en général la formule de lie-trotter n'est pas vraie pour la somme d'un operateur m-accretif et d'un operateur accretif continu. On étudie l'accretivite et la m-accretivite des opérateurs différentiables