Abstract FR:

La question de la vitesse de convergence dans le TCL a fait l'objet de nombreux travaux. Dans cette thèse, nous nous intéressons à différents types de situations liées d'une part à des processus et d'autre part au comportement limite de produits de matrices aléatoires. Dans une première partie, nous établissons quelques résultats de vitesses concernant des processus à accroissement de martingale de moments finis de tout ordre, puis des processus bornés. Dans une seconde partie, nous étudions le comportement asymptotique de produits de matrices aléatoires. Dans ce domaine, nous établissons des résultats de vitesse et de TCL pour des processus de matrices inversibles sous des conditions d'intégrabilité affaiblies.