Abstract FR:

L'objectif principal de ce travail est l'étude dans un cadre continu, de la convergence des itérations asynchrones, associées à une décomposition en sous-domaines multiples avec recouvrement, pour des problèmes elliptiques et paraboliques du second ordre. Cette famille d'algorithmes constitue une extension naturelle de la méthode des approximations successives quand l'application de point fixe est contractante sur un espace produit. Ce dernier est muni ici d'une norme uniforme avec poids, plus fine que la norme uniforme usuelle. Le cadre technique proposé permet l'étude de la dépendance du taux de convergence par rapport aux paramètres du problème : coefficients de diffusion et dissipation, nombre de Peclet, taille du recouvrement des sous-domaines.