Abstract FR:

Cette these est consacree a la modelisation et a la simulation numerique des artefacts de susceptibilite magnetique en imagerie par resonance magnetique (irm). Deux problemes ont ete resolus. Calculer le champ magnetique induit par un implant paramagnetique dans les conditions d'une experience irm. Determiner de quelle maniere ce champ magnetique perturbe le processus d'acquisition de l'image et engendre un artefact. La premiere partie de la these est consacree a l'etude du probleme de magnetostatique et a la presentation de deux methodes de calcul du champ magnetique induit. La premiere methode met en uvre la technique des elements finis pour calculer le potentiel magnetique scalaire. Une frontiere artificielle, sur laquelle une condition aux limites adequate est imposee, est introduite afin de borner le domaine d'etude. Nous etudions l'erreur de troncature ainsi que l'erreur de discretisation. La seconde methode est basee sur une formule de representation integrale pour l'induction magnetique. Pour un implant polyedrique le calcul de l'integrale de surface est effectue de maniere exacte. Pour des geometries quelconques nous avons recours a des formules de quadrature numerique. Une etude detaillee de l'erreur d'approximation est realisee. La seconde partie de la these est consacree a la modelisation du processus de creation des artefacts. Cette modelisation nous a permis de proposer une analyse detaillee des phenomenes de distorsion de l'image ainsi qu'un algorithme permettant de simuler numeriquement ces artefacts.