Abstract FR:

Les stratifications permettant d'etudier la topologie locale des ensembles stratifies, il semble interessant d'examiner la complexite de leur construction. Dans le cadre des ensembles semi-algebriques de r#n une definition generale, celle de condition d'incidence stratifiante sur r, est proposee. Pour une telle condition d'incidence et pour tout entier k, il est possible d'obtenir un algorithme qui construit la stratification en strates c#k canonique verifiant la condition d'incidence avec une complexite sequentielle doublement exponentielle en la profondeur de la filtration associee. Dans le cadre des ensembles constructibles de c#n, en identifiant c a r#2, stratifier devient un probleme semi-algebrique de r#2#n. La notion complexe correspondant a l'admissibilite sur r est l'admissibilite sur ri. Cependant, pour certaines conditions d'incidence, il est possible d'obtenir directement sur c#n les differents elements de la filtration associee a la stratification canonique verifiant cette condition d'incidence. C'est le cas des conditions d'incidence stratifiantes admissibles sur c. Enfin l'admissibilite sur r, sur ri ou sur c de conditions de regularite usuelles est montree (conditions de whitney, condition (c))