Abstract FR:

Cette thèse comporte trois parties : Dans la première et la deuxième parties, on donne des estimations de la fonction K de Peetre, utile en théorie de l'interpolation, pour quelques couples d'espaces de Banach. Dans la troisième et dernière partie on étudie de deux façons différentes certaines classes intermédiaires entre le domaine d'un opérateur linéaire fermé et l'espace de Banach sur lequel il est défini. D'une part on suppose que la résolvante satisfait une certaine majoration et d'autre part on suppose que l'opérateur engendre un semigroupe intégré avec une certaine majoration. Dans chacun des cas, on définit des espaces dits intermédiaires dont on donne certaines propriétés et on montre en particulier qu'ils coïncident avec les espaces d'interpolation réelle. . .