Résultats sur la contrôlabilité exacte aux trajectoires de quelques systèmes paraboliques nonlinéaires
Institution:
Versailles-St Quentin en YvelinesDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this work, we present some results concerning the exact controllability to the trajectories of certain nonlinear parabolic equations. First, we analyze the null controllability of a linear reaction-diffusion system with Fourier boundary conditions. Then, we use this result in order to prove the local controllability result for a similar system with nonlinearities in the differential equation depending on y and ry and on the boundary. In the third part, we also prove this property for Navier-Stokes systems with Dirichlet boundary conditions, while Navier-slip boundary conditions are considered in the last part of the work.
Abstract FR:
Dans ce memoire, on présente des résultats concernant la contr^olabilité exacte aux trajectoires de quelques systèmes d'équations non linéaires de type parabolique. Dans un premier temps, on analyse la contr^olabilité nulle d'un système de réaction-diffusion linéaire avec conditions aux limites de type Fourier. Ensuite, on utilise cela pour démontrer le résultat de contr^olabilité locale pour un problème similaire avec nonlinearités dans l'équation différentielle qui dépendent de y et de ry et sur le bord. Dans une troisième partie, on montre aussi cette propriété pour le système de Navier-Stokes avec conditions aux limites de type Dirichlet, tandis que dans la dernière partie on est concerné avec conditions aux limites de glissement du type Navier