Abstract FR:

L'importance scientifique de l'algebre lineaire a ete soulignee par beaucoup de mathematiciens. Mais son enseignement rencontre des obstacles qui surprennent la plupart des enseignants. Beaucoup d'etudes didactiques ont ete faites et ont permis de comprendre les difficultes de cet enseignement. Ces etudes ont peu privilegie les notions de scheme et de champ conceptuel dont nous pensons qu'elles sont essentielles. Nous nous proposons donc de centrer notre etude sur ces notions. Des observations des sequences d'enseignement et de seances de td menees montrent une tendance a l'application des algorithmes et aux verifications des definitions. Ensuite, des analyses statistiques des tests ont permis de degager les procedures effectives mises en uvre dans les copies. Il est mis en evidence la degenerescence des procedures avec des situations demandant de transformations prealables et la degenerescence des notions ou des proprietes avec des objets deja manipules. Nous avons interprete ces observables en termes de schemes. Enfin, des pistes ont ete indiquees suivant la necessaire articulation des composantes situationnelle et semiotique qui apparaissent dans les notions de scheme et de champ conceptuel