Abstract FR:

Soit A une variete abelienne definie sur un corps de nombres K. La conjecture de Morita affirme que si le groupe de Mumford-Tate de A ne contient pas d'unipotents sur Q alors A a potentiellement bonne reduction partout. On ameliore les resultats de Morita dans le cas PEL. L'amelioration est donnee par un critere de bonne reduction lambda-adique. On construit un equivalent p-adique de l'exponentielle de la monodromie l-adique grace a la theorie des representations p-adiques semi-stables. On utilise cette monodromie pour donner un critere de bonne reduction des varietes abeliennes: si l'image des points l-adiques de la representation naturelle du groupe de Mumford-Tate ne contient pas d'unipotents d'echelon 2 alors la variete abelienne a potentiellement bonne reduction en tout premier de son corps de definition. On utilise la classification des representations de groupes de Mumford-Tate pour exprimer ce critere en termes combinatoire. On montre ensuite que ce nouveau critere est constructif grace a la theorie des varietes de Shimura. On montre que nos resultats se prolongent aux varietes de Shimura de meme donnee de Shimura adjointe.