Abstract FR:

Les structures o-minimales, introduites dans les années '80 par Van den Dries et largement étudiées par Wilkie et Macintyre répondent à Grothendick en donnant le cadre d'une géométrie modérée.  Cette thèse montre un théorème du complémentaire explicite pour les structures o-minimales polynomialement bornées, ce qui équivaut à la modèle-complétude en théorie des modèles. En 1968, Gabrielov montre un théorème du complémentaire pour les sous-analytiques globaux, qui en implique la o-minimalité. Il améliore ce résultat en 96, avec un théorème explicite. Une généralisation de celui-ci est présentée ici. Par des arguments de valuation dus à Lojaciewicz et à Miller, des propriétés de quasi-analycité sont exhibées, qui permettent d'adapter le schéma classique des preuves de modèle-complétude. Ce résultat permet de mieux comprendre la façon dont sont générées les structures o-minimales et donne un language réduit sur lequel une structure polynomialement bornée est modèle-complète.