Abstract FR:

Etant donné un caractère quadratique pair X , nous avons étudié, en fonction de l'ensemble S0 des nombres premiers impairs divisant le conducteur de X , les divisibilités et module de continuité de la fonction L2-adique associée au caractère. La méthode utilisée est basée sur une décomposition de la pseudo-mesure de Deligne-Ribet associée à la construction des fonctions L2. Ainsi, nous avons obtenu des congruences générales entre nombres de classes des corps quadratiques et des congruences entre nombre de classes et nombre d'éléments de noyaux modères du K2. La méthode consiste à calculer, modulo 2, des déterminants de matrices a coefficients dans f#2. Cette étude généralise et englobe les congruences données par A. Costa, M. Hikita, P. Kaplan, K. S. WiIliams, H. Lang et R. Schertz, et J. Urbanowicz