Abstract FR:

On considere un germe de un-forme holomorphe degeneree, a singularite isolee a l'origine du plan complexe. Un tel genre possede une forme normale de takens. On s'interesse au cas ou la partie hamiltonienne ne donne plus la resolution de la forme. Notre but est d'etudier la classification analytique de telles equations differentielles, ainsi que leur espace de modules. Dans cette etude apparait explicitement la partie dissipative de la forme normale et nous amene a distinguer deux eventualites. Dans la premiere, la forme consideree a deux separatrices et c'est l'holonomie projective qui classifie. Dans la seconde eventualite, cette holonomie donne tres peu de renseignements et les deux separatrices viennent collapser pour n'en former plus qu'une. Curieusement, c'est l'holonomie de cette derniere qui porte toute l'information