Abstract FR:

On etudie dans ce travail les theoremes des zeros centraux de la geometrie analytique reelle: il s'agit de degager une caracterisation algebrique des ideaux de fonctions analytiques s'annulant sur un ensemble de points contenus dans la partie de dimension maximale (c'est-a-dire les points centraux) d'un ensemble (ou d'un germe d'ensemble) analytique reel. Ce probleme est traite dans le cas local, puis dans le cas relatif aux ensembles c-analytiques compacts. La methode de demonstration, dans les deux cas, utilise la theorie du spectre reel pour construire une bonne correspondance - l'operation tilda - entre les situations algebriques et celles de type geometrique. On prouve egalement une forme globale, puis une forme locale du positivstellensatz et de ses variantes