Abstract FR:

Cette thèse a pour but de proposer un modèle mathématique pour le transport électronique hors-équilibre dans des systèmes mésoscopiques tels que les hétérostructures ou les super-réseaux. On est amené à faire une étude asymptotique de systèmes non-linéaires stationnaires 1D du type Schrödinger-Poisson. Le potentiel présente des sauts ansi que des puits ponctuels à la limite. Le gros de l'étude consiste en une compréhension des propriétés spectrales de l'équation de Schrödinger linéaire associée et d'objets tels que les fonctions du Hamiltonien, du moment asymptotique et des résonances.