Abstract FR:

L'approximation par des box-splines a deux variables est utilisee pour representer des formes dans un domaine tel que la synthese de l'image ou la fabrication assistee par ordinateur. Elle est aussi tres pratique dans d'autres domaines ou la continuite elevee de l'approximant est exigee. L'espace spline d'approximation est engendre par une box-spline et ses translatees, definies sur un domaine polygonal borne compatible avec un maillage regulier suivant trois directions ou de type 1. Une fois la dimension de l'espace spline calculee, on etudie le probleme d'unisolvance des schemas d'interpolation de lagrange et d'hermite par des box-splines. Une strategie et un algorithme de choix des points d'interpolation utilisant la theorie des graphes, et la notion de flux sont exposes. L'erreur d'interpolation est calculee pour des box-splines de continuite maximale, on obtient un ordre d'approximation maximale