Abstract FR:

L'effet Portevin-le Chatelier (plc) est l'une des formes les plus fascinantes de l'instabilité de la déformation plastique. Ce phénomène se manifeste par la génération répétée et la propagation de bandes de déformation plastique localisée le long d'une éprouvette de traction. L'expérience montre que l'effet plc est souvent apériodique et certaines modélisations suggèrent que la dynamique du phénomène peut être chaotique déterministe. Afin de vérifier cette suggestion, l'étude menée dans ce travail s'appuie sur l'information contenue dans les variations temporelles de la contrainte lors d'essais de traction à vitesse de déformation constante. Dans cette technique d'analyse, divers outils sont mis en œuvre : d'abord la méthode des retards qui permet de reconstruire le portrait de phase d'un système dynamique à partir d'une série temporelle de l'une des variables d'état du système. La structure fractale du pseudo-portrait de phases obtenu suggère que la trajectoire de phase du système converge vers un attracteur étrange qui est le reflet d'une dynamique chaotique déterministe. Ensuite, une confirmation de l'existence d'un attracteur étrange est réalisée par le calcul de sa dimension fractale. L'application de l'algorithme de Grasseberger-Procaccia montre l'existence d'une dimension fractale dont la valeur est légèrement supérieure à trois. Enfin, moyennant l'algorithme de Gao-Zheng, une propriété cruciale des systèmes chaotiques déterministes qui est la sensibilité aux conditions initiales est prouvée par l'obtention d'un exposant de Lyapunov positif. Les résultats ci-dessus permettent de conclure que la dynamique sous-jacente à l'effet plc est chaotique déterministe et, vu la valeur de la dimension de l'attracteur étrange associe, une description de ce phénomène doit prendre en considération au moins quatre paramètres d'état du système ce qui est compatible avec certaines théories