Abstract FR:

Les méthodes de perturbation sont depuis longtemps un moyen efficace de résoudre certaines classes de problèmes non-linéaires dans divers domaines scientifiques. Ces méthodes sont souvent appliquées dans un cadre purement analytique, en se limitant au calcul de quelques termes seulement. Depuis plusieurs années, nous nous attachons à montrer que le couplage d'une technique de perturbation et d'une méthode d'éléments finis peut conduire à des méthodes numériques extrêmement fiables et robustes pour certaines catégories de problèmes non-linéaires. Dans ce travail, nous appliquons ces techniques pour le calcul des branches de solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes. Nous abordons aussi le problème de la détection des bifurcations stationnaires et de la bifurcation de Hopf