Méthode éléments finis étendus en espace et en temps : application à la propagation dynamique des fissures
Institution:
Lyon, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
Finite elements have been widely used and developed for engineering. But modelling evolving discontinuities is still difficult. For this purpose, the extended finite element method describing discontinuities by an enriched interpolation has been developed. We propose to use this method in order to simulate dynamic crack propagation. First the stability and the energy conservation of newmark type schemes are studied for time dependent discretizations. One of the advantages of the method is that it allows stable and energy conserving simulations. Then various examples illustrate the capabilities of the method. We also propose to use the partition of unity concept for the time dimension. An experimental technique for stress intensity factors estimation is presented too.
Abstract FR:
L'utilisation de la simulation numérique dans les domaines de l'ingénierie ont permis de développer largement la méthode des éléments finis. Certaines situations comme les problèmes avec des discontinuités mobiles restent peu accessibles. La méthode des éléments finis étendus qui permet de modéliser des discontinuités grâce a une approximation enrichie a été développée dans cette optique. On propose de l'utiliser pour simuler la propagation dynamique des fissures. Pour ce faire, on présente une étude des schémas de la famille de newmark dans le cas ou la discrétisation spatiale du problème varie. On met alors en évidence un avantage de la méthode : elle permet d'assurer la stabilité du calcul et la conservation de l'énergie. Les divers exemples présentés permettent de juger de la qualité des résultats obtenus. On propose aussi d'utiliser les techniques de partition de l'unité pour la dimension temps et une technique expérimentale de mesure des facteurs d'intensité des contraintes.