Abstract FR:

Dans ce mémoire, on étudie le problème de la gestion de systèmes de production sujets à pannes. Les approches utilisant une structure de commande hiérarchisée font apparaitre les niveaux planification et ordonnancement, mais elles prennent rarement en compte les pannes des le niveau de la planification. Nous proposons une nouvelle approche basée sur une structure de commande hiérarchisée utilisant un modèle à flux pour la partie planification et une méthode de recherche par faisceaux pour la partie ordonnancement. Le modèle a flux propose permet d'intégrer les pannes des l'équation d'évolution par l'utilisation de sauts markoviens décrivant l'évolution du système entre ses différents états possibles. On associe alors une fonction cout quadratique exprimant différents couts (de stockage, de production) et en partie les contraintes de capacités du système. La résolution du problème de commande optimale ainsi obtenu conduit a un ensemble d'équations matricielles couplées de type Riccati. Nous donnons alors une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une solution. Nous proposons aussi un algorithme de résolution permettant d'obtenir les taux de production optimaux pour chaque type de produits dans tous les modes du systeme. Le combinatoire pour la production de pièces sur un systeme flexible pouvant devenir exagéré, nous introduisons un concept de filières permettant de réduire la taille du problème tout en conservant une relative flexibilité pour son fonctionnement. L'ordonnancement de la production sur des systemes de ce type nécessite une réaction rapide, c'est pourquoi nous proposons un ordonnancement temps réel base sur une recherche par faisceaux permettant de suivre au mieux les taux calcules par le niveau planification. Pour valider notre approche, une maquette informatique écrite en langage c a été développée et permet de simuler l'évolution d'un système de production. Deux exemples de systèmes sont traités, l'un compose de 9 machines avec 6 produits et l'autre de 6 machines et 3 produits.