Abstract FR:

Nous avons etudie dans cette these les constellations sous differents aspects : l'aspect combinatoire, l'aspect algebrique (dessins d'enfants), aspect analytique (lien avec les fonctions meromorphes). On s'est interesse tout particulierement a la composition et a la decomposition des constellations. Dans un premier temps on a decrit les enjeux de la composition et de la decomposition dans le cadre general, puis dans un deuxieme temps on s'est interesse aux cas des arbres, hypercartes et cactus. Et pour terminer on a etudie quelques applications : la construction des fonctions de belyi sur des surfaces de genre superieur, la classification des polynomes complexes et un bref apercu sur les fonctions de belyi dynamiques.