Abstract FR:

Le but de ce travail est d'étendre les méthodes classiques d'analyse factorielle (ACP, AFC, AFM) a un tableau de données symboliques (TDS). Dans ce tableau, l'élément numérique habituel du modèle tabulaire classique est remplacé par une application mesurable. Ce modèle introduit une définition naturelle d'un individu par un objet assertion Diday, 95. Dans une première partie, nous améliorons l'algorithme d'ACP sur un tableau de données intervalles dans trois directions. D'une part, on propose une ACP duale en introduisant la notion d'assertion de variable par une lecture en colonne du TDS. Ensuite nous présentons plusieurs aides à l'interprétation que nécessitent cette nouvelle approche. Enfin, nous généralisons l'algorithme au cas de l'AFM, si l'on suppose les données structurées en groupes. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l'extension de l'analyse des correspondances. Dans le cas où on ne considère que la variation, on présente une correspondance entre deux variables dans le cas où la base de données comporte deux descripteurs, puis dans un cas plus général. Cette correspondance tient compte de la mesure associée à l'espace de description. Les divers thèmes de cette thèse sont illustrés par des applications sur des données réelles ou simulées.