Méthodes arborescentes pour la résolution des problèmes d'ordonnancement, conception d'un outil d'aide au développement
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Abstract EN:
We present in this PhD thesis a study on tree search based methods (TSM) for scheduling problems solving. It leads us to define global approach for the development helping of branch-and-bound algorithms. So, we have done an important study of TSM from the literature such that branch-and-bound algorithms, Recovering Beam Search methods, Limited Discrepancy Search methods or Branch-and-Greed algorithms. From this study, we have showed the need to have an object-oriented approach for the designing of tree nodes which are re-usable for future developments. So, we have identified from the literature a pool of interesting branch-and-bound methods for their branching rule and for the solved scheduling problem from which we have designed node object-oriented models. Moreover, this work is integrated in the e-OCEA project. However, we have studied more precisely the problem P|ri,qi |Cmax because it plays a central role in the solving of scheduling problems. This particular place has lead many researchers to develop algorithms to improve the exact solving of this problem such that upper bounds, lower bounds or satisfiability tests. So, we have developped new satisfiability tests based on energetic reasoning and max-flow formulation. We have also designed a new branching rule and several truncated branch-and-bounds methods.
Abstract FR:
Nous présentons dans ce document une étude sur les méthodes arborescentes pour la résolution de problèmes d'ordonnancement conduisant à une démarche globale pour l'aide au développement de PSE. Pour cela, nous avons réalisé une étude approfondie des méthodes arborescentes de la littérature telles que les PSE, mais également de méthodes approchées basées sur des arbres de recherche telles que les méthodes par faisceaux avec récupération, les méthodes à nombre limité de divergences ou encore les méthodes de type Branch-and-Greed. Cette étude nous a permis de montrer l'utilité d'une approche orientée objet pour la conception de nœuds de l'arborescence afin de les rendre réutilisables par la suite. Nos modèles objets de \noeud ont été réalisés à partir de l'étude de PSE remarquables de la littérature couvrant les principaux problèmes d'ordonnancement et les principaux schémas de séparation. Tout ce travail s'intègre à la plate-forme e-OCEA. Par ailleurs, nous avons étudié le problème P|ri,qi |Cmax plus précisément car il joue un rôle central dans la résolution de divers problèmes d'ordonnancement. Cette place privilégiée lui vaut l'attention de la communauté au travers de nombreux algorithmes comme par exemple des bornes supérieures, des bornes inférieures ou encore des tests de faisabilité appliqués à sa version décisionnelle. Nous avons alors proposé des nouveaux outils pour améliorer sa résolution, principalement basés sur l'amélioration de deux tests de faisabilité, l'introduction d'un nouveau schéma de séparation et la proposition de plusieurs méthodes approchées basées sur des parcours tronqués d'arborescence.