Abstract EN:

Dans cette thèse, nous étudions différentes implémentations de la résolution des systèmes linéaires dans le cadre de la simulation 2D de semiconducteurs sur des machines parallèles distribuées. Les semiconducteurs sont modélisés en utilisant les équations de dérive-diffusion avec le potentiel électrostatique et les quasi-niveaux de Fermi comme inconnues. L'objectif principal de ce travail est de développer à partir d'un code séquentiel préexistant une version parallèle dans un environnement à mémoire distribuée en utilisant MPI comme bibliothèque d'échange de messages. La principale difficulté réside dans l'implémentation efficace de solveurs linéaires parallèles. Les systèmes linéaires à résoudre sont creux et peuvent être symétriques défini positifs ou bien non symétriques. Afin de résoudre ces systèmes, nous étudions des méthodes de décomposition de domaines sans recouvrement. Nous utilisons intensivement le logiciel MUMPS qui est une implémentation parallèle de la méthode multifrontale pour la factorisation des systèmes linéaires creux. Ce logiciel peut-être utilisé comme boite noire ou bien comme outil pour l'implémentation de méthodes de sous-structuration itérative ou directe. Dans le cas itératif, nous utilisons des sondeurs de Krylov préconditionnés pour résoudre les systèmes de Schur. Plusieurs préconditionneurs sont testés, y compris des préconditionneurs deux-niveaux comme le préconditionneur " Balnced Neumann-Neumann " dans le cas SPD. Nous testons également plusieurs méthodes de scaling pour le système de Schur. Nous présentons une comparaison en termes de performance des méthodes directes et parallèles sur des problèmes issus d'applications réelles. Pour conclure, nous présentons une étude préliminaire d'un préconditionneur deux-niveaux qui exploitent des propriétés spectrales du système préconditionné.