Abstract FR:

Une memoire associative memorise des couples de donnees, dites respectivement entrees et sorties ; lors du rappel, la presentation d'une entree doit permettre d'obtenir la sortie associee. Les qualites attendues d'une memoire associative sont notamment : ? sa capacite ; ? sa fidelite ; ? sa resistance au bruit ; ? la rapidite des processus de rappel et d'apprentissage ; ? le caractere incremental de l'apprentissage. De telles qualites peuvent etre evaluees experimentalement ou prouvees theoriquement. Les modeles neuro-mimetiques repartissent les processus sur de nombreux neurones formels travaillant en cooperation ; ils peuvent modeliser des processus d'apprentissage qui aboutissent a l'ajustement des poids synaptiques de ces neurones. Cette approche essaie de simuler des processus biologiqus encore mal connus et devrait bien se preter a la parallelisation. Les principaux modeles proposes se caracterisent par une capacite relativement faible, une degradation rapide de leur fidelite et de leur resistance au bruit. Dans le domaine ou leurs performances semblent a peu pres satisfaisantes, cette satisfaction releve de la constatation experimentale et aucune preuve ne permet d'en preciser les limites. Nous proposons un modele en quatre couches de neurones formels : deux couches visibles d'interface et deux couches cachees ; lors du processus d'apprentissage incremental, les poids synaptiques memorisent les moyennes et les correlations des donnees presentees, ainsi qu'une approximation diagonale de la pseudo-inverse d'une matrice de correlation ; le dispositif ajuste ensuite iterativement une approximation optimale d'une transformation affine entre les entrees et les sorties memorisees. Si les associations memorisees sont lineairement compatibles, nous retrouvons en phase de rappel les sorties associees aux entrees. La capacite d'un tel reseau est proche de sa taille, sa fidelite et sa resistance au bruit sont bonnes. Nous demontrons ces proprietes.