Abstract FR:

Une approche classique en évaluation de performances consiste à calculer des indices de performances sur un système donné. Une démarche possible consiste à modéliser le système, calculer sa distribution stationnaire (étape de résolution) et évaluer sur cette distribution les indices de performances souhaités. La résolution consiste à trouver la solution à un système d'équations linéaires de la dimension de l'espace d'états du modèle étudié. La difficultée vient alors de la dimension de ce système qui peut être très élevée (jusqu'à plusieurs dizaines de millions d'états). Le travail de cette thèse consiste à modifier le modèle de manière à ce que la résolution du nouveau modèle soit plus rapide que sur le modèle initial. La première partie de cette thèse consiste à transformer le modèle initial en utilisant des techniques de bornes stochastiques. Il est possible d'imposer, lors du calcul de cette borne, une structure particulière à ce nouveau modèle permettant ainsi une résolution plus rapide. Notamment, l'algorithme LIMSUB calcule une borne agrégée selon une partition des états fixée en utilisant la définition de l'agrégation forte. La seconde traite du formalisme des réseaux d'automates stochastiques (RAS) et montre comment il est possible, sous une contrainte de mémoire donnée, d'effectuer certaines opérations de regroupement d'automates avant l'étape de résolution. Il est également montré que le problème lié au choix des meilleurs regroupements possibles est un problème P-complet. Un algorithme calculant une borne d'un système modélisé par un réseau d'automates stochastiques est ensuite présenté