Abstract FR:

La motivation de ce travail est la realisation d'interfaces homme-machines mettant en uvre les moyens de communication utilises par l'homme. Lorsqu'on represente la parole, l'ecriture manuscrite et l'information visuelle par des formes spatio-temporelles (suites de spectres de frequences, enchainement de pixels, series d'images) il est possible d'exprimer la dynamique de ces formes a l'aide de sequences d'impulsions positives ou negatives. Des animaux comme le moustique etant capables de traiter avec quelques ganglions de neurones des formes sensorielles complexes, nous avons oriente nos travaux sur les capacites du neurone a reconnaitre des sequences d'impulsions. L'originalite de notre approche se situe au niveau de la formalisation algebrique du traitement des sequences. Partant du modele biologique de wilfrid rall de l'arbre dendritique, nous proposons apres plusieurs simplifications successives un codage des potentiels post-synaptiques (pps) par des nombres complexes hyperboliques. Aux sommes de pps correspondent des sommes de complexes ; un operateur de propagation est associe a la propagation de pps dans l'arbre dendritique ; des vecteurs a valeur dans les complexes sont associes aux sequences d'entrees des neurones. Enfin, la reconnaissance de sequences telle qu'elle peut etre observe avec le modele de rall est realisee grace aux proprietes metriques de l'algebre. Le resultat obtenu est un outil formel permettant de mettre en equations des dispositifs sensoriels d'inspiration neuronale traitant des sequences. Ces dispositifs sont constitues d'ensembles d'unites elementaires autonomes qui communiquent de maniere asynchrone en echangeant des impulsions. Afin d'illustrer la demarche de conception, la these se termine par un exemple simple. Pour confirmer cette approche, il faut maintenant la mettre en uvre sur des applications du monde reel