Abstract FR:

Nous etudions numeriquement la solidification dirigee d'alliages binaires dilues. Les algorithmes developpes permettent de simuler la morphologie de l'interface et la plupart de ses instabilites dans deux situations differentes : la solidification d'echantillons en couche mince, pres du seuil de mullins et sekerka, et la solidification rapide d'echantillons tridimensionnels, soumis a un ecoulement hydrodynamique, au voisinage du seuil de stabilite absolue. La solidification en couche mince est simulee a l'aide d'un algorithme bidimensionnel de suivi d'interface. L'equation de la diffusion est resolue par une methode de differences finies explicite. Ce programme ne fait appel a aucun parametre ajustable et utilise directement les constantes physiques des materiaux, ce qui permet une comparaison directe avec les experiences. Il reproduit la plupart des instabilites secondaires et predit des hauteurs et des largeurs cellulaires tres proches de celles obtenues experimentalement. D'apres nos resultats, c'est le champ de concentration qui domine la formation des microstructures et leurs instabilites. L'anisotropie ou la forme des sommets cellulaires ne jouent qu'un role secondaire. Pour simuler la solidification rapide, nous resolvons une equation d'amplitude fortement non-lineaire, qui gouverne le mouvement de l'interface. Pour cela, nous utilisons deux methodes complementaires. La methode spectrale, basee sur la transformee de fourier, est tres precise et permet de simuler la solidification assez loin du seuil pour observer des modes oscillants ou turbulents. La methode mixte, moins precise mais plus rapide, permet de simuler de grands echantillons. Cette etude montre que l'ecoulement a un effet destabilisant, mais qu'il peut grandement faciliter la mise en ordre d'une interface cellulaire si sa valeur est correctement ajustee par rapport aux autres parametres de controle.