Abstract FR:

L'analyse quantitative des systèmes parallèles et des protocoles se heurte en générale à l'explosion combinatoire du nombre d'états de ces systèmes. Cette thèse s'intègre dans le contexte de la recherche de solutions analytiques pour les problèmes de dimensionnement des réseaux ATM Trois approches différentes, mais complémentaires, sont proposées: une méthode exacte: La solution a forme produit, Une méthode structurelle: Les réseaux d'automates stochastiques, t, une méthode d'approximation faisant appel aux processus de diffusion. La première approche se situe dans le cadre de la théorie des réseaux de files d'attente avec des clients négatifs ou g-réseaux. Deux extensions des g-réseaux sont prouvées à forme produit. La première consiste à considérer des réseaux ou le taux de service dépend du nombre de clients dans la file et la seconde consiste à considérer des clients négatifs dont le rôle est de détruire tous les clients positifs présents ont leur arrivée dans une file d'attente. Dans chacun des deux cas, un algorithme itératif de calcul de la solution du système de points fixes est propose. La seconde approche est basée sur les réseaux d'automates stochastiques (ras). Cette méthode est utilisée pour modéliser un mécanisme de contrôle de congestion visant à offrir une priorité d'accès aux cellules sensibles d'un réseau ATM. La troisième et dernière approche est l'approximation par diffusion. Les principes théoriques de cette technique sont appliqués à l'analyse des délais de transmission de bout en bout et du phénomène de gigue qui résulte de leur caractère aléatoire. L'étude de la gigue permet de dimensionner le dispositif de rattrapage de gigue et d'en estimer la qualité de service. L'intérêt de l'utilisation de la méthode de l'approximation par diffusion est également mis en évidence au travers d'une seconde étude. Celle-ci concerne l'analyse d'un multiplexeur statistique à intégration de service.