Evolutionary design of geometric-based fuzzy systems
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis proposes a new model of fuzzy system where the growth of the number of rules with respect to the number of input variables is reduced, with an efficient representation of rules and the use of an evolutionary algorithm for the design. In this model, the partition of the input space is not defined as the intersection of the linguistic labels of input variables, as usual in fuzzy systems, but in terms of multidimensional regions where each one is associated with a single fuzzy rule. The partition is defined based on well known concepts of computational geometry: the Voronoi diagrams and the Delaunay triangulations. The fuzzy system defined in terms of this partition has a clear and appealing structure. The representation of the individuals for evolutionary algorithms is simple, since each region in the multidimensional input space is represented with a single point. The geometric representation allows the use of geometric based operators for evolution. As an added advantage, the model allows an interesting approach for the inclusion of a priori knowledge about the solution of the problem in the individuals before and during the evolution. First, the representation and its artificial evolution are intriduced on a simple functino regression problem, and tested on the inverted pole control problem. The system is then experimented with on (virtual) robotic experiments, both with a simple fuzzy controller and with a recurrent fuzzy system that allows to successfully run experiments requiring some memory from the robot. In both cases, the advantages of introducing a priori knowledge into the fuzzy controller allowed by the proposed apporach are highlighted.
Abstract FR:
Cette thèse introduit un modèle original de contrôleur flou dans lequel l'augmentation du nombre de règles en fonction de la dimension de l'espace des entrées est réduite par rapport aux systèmes classiques, grâce à l'utilisation d'une représentation compacte pour les règles et d'un algorithme évolutionnaire pour leur conception. Les règles ne sont pas définies ici comme l'intersection de termes linguistiques basés sur les variables d'entrée, mais en terme de régions multi-dimensionnelles associées chacune à une unique règle floue. La partition de l'espace des entrées en régions est basée sur les notions classiques de géométrie algorithmique (diagrammes de Voronï et triangulations de Delaunay), et permet de représenter un système flou de manière compacte et souple. De plus, cette représentation est très simple à manipuler au travers d'un algorithme évolutionnaire, chacune de ces régions étant représentée par un point unique. Des opérateurs de croisement et mutation peuvent ainsi être facilement définis à partir des caractéristiques géométriques de la représentation. De plus, il est alors très facile d'introduire des connaissances a priori du domaine sans contraindre pour autant l'évolution. Cette approche est testée sur des problèmes de régression, puis sur le problème du contrôle du pendule inversé. Elle est ensuite utilisée pour des problèmes de contrôle en robotique, tout d'abord sur une tâche d'évitement d'obstacles, puis sur une tâche requérant de la mémoire, pour laquelle un système flou récurrent est utilisé. Dans les deux cas, l'avantage de pouvoir ajouter au contrôleur flou de la connaissance du domaine de manière souple est clairement mis en lumière.