Abstract FR:

Dans le procède d'extrusion de film a plat, un polymère fondu est extrude a travers une filière plate puis étire dans l'air et enfin refroidi sur un rouleau thermostat. Au cours de l'étirage, on observe un rétrécissement latéral de la largeur du film ainsi qu'une diminution inhomogène de sa section. Au-delà d'une vitesse d'appel critique, on observe dans certains cas une instabilité d'étirage, appelée draw résonance, qui se manifeste par des fluctuations périodiques de l'épaisseur et de la largeur du film. Dans d'autres situations, c'est un phénomène de casse du film qui se produit. L'enjeu de notre étude consiste à comprendre la dynamique de formation du film plat afin de prédire d'une part, les phénomènes décrits précédemment, et les dimensions finales du film obtenu d'autre part. Nous avons développe des modèles de complexité croissante tant au niveau de la description cinématique de l'écoulement que de l'équation constitutive. Les modèles 1d (newtonien et viscoélastiques) permettent de mettre en ouvre la méthode de stabilité linéaire afin de prédire le phénomène d'instabilité périodique. Ces modèles constituent la première approche théorique qui prenne en compte simultanément les fluctuations de largeur et d'épaisseur du film. Ils permettent d'avancer que les polymères de haut niveau d'élasticité sont plutôt confrontes au problème de casse alors que les polymères de faible niveau d'élasticité sont plutôt confrontes au problème d'instabilité. Dans ce dernier cas, le modèle prédit que l'on peut jouer sur l'aspect géométrique du procède pour limiter le phénomène. Ces résultats sont en bon accord (qualitatif et quantitatif) avec ceux de notre étude expérimentale. L'utilisation stationnaire de ces modèles 1d permet d'obtenir des évolutions des dimensions finales du film avec les paramètres opératoires qui sont qualitativement très proches de l'expérience. La prédiction d'une section finale inhomogène nécessite la prise en compte d'une cinématique 2d. Cela conduit au développement d'un modèle de type membrane qui nécessite la mise en ouvre de méthodes de résolution par éléments finis adaptées à l'existence d'une surface libre et aux équations de transport. Ce modèle permet de retrouver avec une très bonne précision le profil de rétrécissement latéral et la section finale obtenus expérimentalement. L'influence marquante de la viscoélasticité du polymère sur les dimensions finales est mise en évidence. La loi de maxwell fournit ici des résultats d'une surprenante pertinence compte tenu du faible nombre de paramètres qu'elle met en jeu et de sa réputation discutable dans les écoulements en élongation. La simulation dynamique 2d confirme les tendances obtenues avec la méthode de stabilité linéaire et permet de prédire un déphasage entre fluctuations de largeur et d'épaisseur qui est cette fois en très bonne conformité avec les observations expérimentales