Abstract FR:

Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques réseaux d'interconnexion qui peuvent être des réseaux de multiprocesseurs ou de télécommunications. Ces réseaux sont modélisés par des graphes ou des hypergraphes selon que les noeuds ou processeurs du réseau communiquent directement entre eux deux à deux ou à l'aide d'un moyen de communication appelé bus. Dans le premier cas, le réseau est dit à liaison point à point et dans le deuxième cas, il est dit à liaison par bus. Le bon fonctionnement d'un réseau dépend d'un certain nombre de contraintes, notamment, le délai de transmission des messages doit être bref. Cela se traduit par un faible diamètre du graphe ou de l'hypergraphe qui le modélise. Dans la première partie, nous étudions la structure de certains réseaux d'interconnexion point à point en liaison avec le diamètre des graphes associés. La deuxième partie de la thèse concerne l'étude de certains problèmes de communication dans les réseaux d'interconnexion à liaison point à point. Nous proposons de nouvelles bornes supérieures sur le temps de diffusion et d'échange total dans le réseau Shuffle-exchange et Butterfly, les réseaux de De Bruijn et de Kautz et les topologies en grille. Les réseaux à liaison par bus font l'objet de la troisième partie de cette thèse. La conception de ces réseaux, comme celle des réseaux point à point, doit respecter certaines contraintes technologiques et certaines autres contraintes liées aux performances désirées du réseau. Nous proposons des constructions qui permettent, tout en respectant ces différentes contraintes et en particulier lorsque le diamètre est deux, d'obtenir des familles de réseaux par bus possédant un grand nombre de processeurs