Simulation numérique des structures de combustion préhistoriques
Institution:
Rennes 1Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Abstract In order to understand the ancient human behavior, it was necessary to find an appropriate methodology to study the nature and the mechanism of the prehistoric fires. This work presents numerical methods to solve the problem of heat diffusion in water saturated porous media and to determine the physical properties of the medium by inverse method. However, the first part of this work concerns the resolution of phase change problems using two approaches LHA (latent heat accumulation) and AHC (apparent heat capacity); this last one is used in what follows. We use systematically the method of lines which consists first on discretizing in space, by finite volume method with an implicit scheme and a modified Newton method to deal with the non linearity, or by hybrid mixed finite element with a semi-implicit scheme in time. In addition, the coupling diffusion-convection model has been studied leading to a system of differential algebraic equations solved by an appropriate solver. After the comparisons with the results of the real experiments realized at the archaeological site of Pincevent, the shown methods look interesting and the results are promissing. The second part of my Ph. D work is about the estimation of thermophysical properties of the archaeological soil by inverse problem. The Gauss-Newton method is used to solve the problem. The obtained results show a good convergence to the desired solution.
Abstract FR:
La compréhension des comportements des hommes préhistoriques nécessite la mise au point de méthodologies appropriées étudiant la nature et le fonctionnement des structures de combustion préhistoriques. Ce travail présente alors des outils numériques pour résoudre le problème de diffusion de la chaleur dans un milieu poreux saturé d'eau et pour déterminer les propriétés physiques du milieu par problème inverse. La première partie est consacrée à la résolution de problèmes de changement de phase utilisant deux approches, LHA (accumulation de chaleur latente) et AHC (capacité apparente), cette dernière étant retenue pour la suite. On utilise systématiquement la méthode des lignes qui consiste à discrétiser d'abord spatialement, soit par volumes finis avec un schéma en temps implicite et une variante de la méthode de Newton pour traiter la non linéarité, soit par une méthode d'éléments finis mixtes hybrides avec un schéma en temps semi-implicite. De plus, on étudie aussi le couplage diffusion-convection qui conduit à un système d'équations différentielles algébriques qu'on résout par un solveur approprié. Lors de comparaisons avec les expériences réalisées sur le site archéologique de Pincevent, les méthodes utilisées se sont montrées intéressantes et les résultats sont concluants. La deuxième partie de la thèse porte sur la détermination des propriétés physiques du sol archéologique par une méthode inverse. La méthode de Gauss Newton est utilisée pour résoudre ce problème. Les résultats obtenus montrent une bonne convergence vers la solution désirée.