Préconditioneurs [i. E. Préconditionneurs] spectraux deux niveaux pour des systèmes linéaires donnés en séquence
Institution:
Toulouse, INPTDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
De nombreuses simulations numériques nécessitent la résolution d'une série de systèmes linéaires impliquant une même matrice mais des second-membres différents. Des méthodes efficaces pour ce type de problèmes cherchent à tirer bénéfice des résolutions précédentes pour accélerer les résolutions futures. Deux grandes classes se distinguent dans la façon de procéder : la première vise à réutiliser une partie de vecteurs du sous-espace de Krylov, la deuxième à construire une mise à jour du préconditionneur à partir de vecteurs d'un espace invariant. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à cette dernière approche qui va consister à améliorer le préconditionneur d'origine après chaque résolution [. . . ]
Abstract FR:
Many numerical simulations in scientific and engineering applications require the solution of a set of large linear systems involving the same coefficient matrix but different right-hand sides. Efficient methods for tackling this problem attempt to benefit from the previously solved right-hand sides for the solution of the next. This goal can be achieved either by recycling Krylov subspaces or by building preconditioner updates based on near invariant subspace information. In this thesis, we focus our attention on this last approach that attempts to improve a selected preconditioner after each solve [. . . ]